Theorie



Theoretische Berechnungen für Prüfrütteltische / Testrütteltische bei der Werkstoffprüfung / Materialprüfung / Transportsimulation

 

Die Konstruktion der VIBROTEST Schwingtische wurde im Laufe der Jahre optimiert und ist als sehr zuverlässig und langlebig einzustufen.

 

Der aktive mechanische Teil des Systems besteht aus der elastisch gelagerten Aufspannfläche und dem elektromechanischen Antrieb. Zwei phasengekoppelte rotierende Unwuchten erzeugen die vertikale sinusförmige Bewegung der Aufspannfläche. Schwingweg und Beschleunigung sind abhängig von der Gesamtunwucht, der Frequenz und der Last, entsprechend den folgenden Gleichungen:

Definitionen:
Max. Gesamtunwucht      =  U0     [kg*m]
Gesamtunwucht =U[kg*m]
Einstellwinkel =b[deg]    (0...160°)
Frequenz =f[Hz]
Dynamische Masse = M[kg]
Last =m[kg]
Schwingweg =s[m]
Beschleunigung =a[m/s2]
Gleichungen:
U =  U0 * cos(b/2)(im Stillstand einzustellen, außer bei Reihe 4W)
s = 2 * U / (M + m)(unabhängig von f)
a = 39.5 * U * f2 / (M + m)     (proportional zu f2)

 

 

Diese Gleichungen gelten nur für Frequenzen außerhalb der Resonanzbereiche von System und Last. Für die technischen Daten ist die Last als eine unelastische, starre Masse angenommen. Der Schwerpunkt der Last muss generell über der Mitte der Aufspannfläche liegen.

 

Bei allen Systemen, außer den Systemen der Baureihe 4W (elektronische Verstellung), sind die Unwuchten sehr leicht im Stillstand einzustellen. Der Unwucht-Einstellwinkel kann mit der VIBROCONTROL-Software bestimmt werden. Dabei werden die systemeigenen Grenzwerte für Kraft, Frequenzbereich und Schwingweg automatisch berücksichtigt.

 

Wegen der elastischen Lagerung und der Gefahr von Resonanzen benötigt die Schwingtischplatte einen freien horizontalen Bewegungsraum von 5 mm, einen freien Neigungsraum von 3° und es dürfen keine nennenswerten externen Kräfte mit Ausnahme der Schwerkraft auf das System wirken. Dies muss z.B. bei Klimakammerdurchführungen beachtet werden.

Beispielrechnung:

Schwingtisch: VS 10002

 

GesamtunwuchtU=0.012 - 0.12 kg*m
Max. GesamtunwuchtU0=0.12 kg*m 
dynamische MasseM=95 kg

 

 

Wie groß ist der max. mögliche Schwingweg s bei 100 kg Last ?

s=2 * 0.12 kg*m / (95 + 100) kg
=0.0012 m
=1.2 mm

 

 

Wie groß ist die max. mögliche Beschleunigung a bei 100 kg Last und 55 Hz ?

a=39.5 *  0.12 kg*m*55² 1/s² / (95 + 100) kg
=73 m/s2
=7.4 g

 

 

Wie groß ist der Schwingweg s bei 100 kg Last und Einstellwinkel b=160° ?

U=0.12 kg*m * cos(160/2)
=0.021 kg*m
=2 * 0.021 kg*m / (95 + 100) kg
=0.00021 m
=0.2 mm